Базовое регулирование

Типовой проточный реактор, используемый в большинстве отраслей промышленности, может служить моделью применения современных технологий управления. Анализ работы реактора может показать, какие методы управления являются наилучшими.

Рис. 1 отображает схему реактора и его номинальные рабочие условия. Продукт на выходе этого реактора представляет собой нагретую смесь двух ингредиентов, A и B. Чтобы соответствовать спецификации качества, продукт должен находиться, по крайней мере, при температуре 49°C и в течение всего процесса должен содержать 75% компонента A (см. таблица 1).

Преобразователи температуры и потока непосредственно измеряют характеристики потоков. Их данные могут рассматриваться как мгновенные по сравнению с характеристиками самого теплообменника.

Для измерения процента ингредиента A в продукте требуется анализатор. Анализаторы – это чувствительные и дорогостоящие приборы, обычно устанавливаемые дистанционно в защитных корпусах. Зона пониженного давления за продуктом обеспечивает выборку для этого анализатора. Задержка его потока объединяется с интервалом выборки анализатора и периодом анализа, образуя значительную задержку в измерении состава продукта (см. таблицу 2).

Возмущающие переменные также влияют на характеристики контура управления. Это те переменные, которые нельзя контролировать и которыми нельзя управлять. Иногда их можно измерить, что дает возможность регулирования по возмущению. Если же измерение невозможно, их отклонения могут быть определены через воздействие на контролируемые переменные.

Для данного процесса такими возмущающими переменными являются температуры ингредиентов A и B. Изменения этих температур после задержки приводят к изменению температуры продукта, если не компенсировать их немедленно упреждающим регулированием.

Важна также и экономичность реактора. Потоки в ходе процесса имеют следующую стоимость: продукт – 0,35 доллара за литр, ингредиент A – 0,1 доллара за литр, ингредиент B – 0,03 доллара за литр, пар – 10 долларов за тонну.

Экономический эффект для данного реактора определяется как разница между стоимостью продукта и ценами ингредиентов и пара. Эта разница зависит от скорости выхода и состава продукта. Оба параметра будут зависеть от технологий управления.

Таблица 1. Контролируемые переменные
Обозначение Диапазон Номинальные значения
Состав продукта AC1000 0-100% A 80% A
Температура продукта TC1000 0-150% C 52oC
Скорость выхода продукта FC1000 0-760 л/мин 380 л/мин

 

Характеристики, управление

Поскольку процессы отличаются друг от друга, то возникает вопрос: как может простой процесс представлять широкий диапазон процессов, которые существуют на промышленных предприятиях? Несмотря на то, что каждый процесс является физически уникальным, его поведение при воздействии автоматического регулирования зависит от набора общих характеристик, которые описывают его отклик на изменения входов и характер приближения к устойчивому состоянию. Ключевыми характеристиками являются следующие:

  • чистое (транспортное) запаздывание (dead time) – время между изменением управляющего сигнала и началом отклика переменной процесса;
  • постоянная времени (lag time) – постоянная времени отклика переменной процесса с момента его начала;
  • коэффициент передачи в установившемся состоянии (steady state gain) – отношение величины изменения переменной процесса к величине изменения управляющего сигнала.
Таблица 2. Контур управления потоком для регулируемых переменных
Расход ингредиента A FCA 0-570 л/мин 300 л/мин при 10oC
Расход ингредиента B FCB 0-380 л/мин 75 л/мин при 80oC
Расход пара FCпара 0-3,6 тонн/час 2,4 тонн/час

Рисунок 2 показывает отклики управляемых переменных реактора на изменения в регулируемых потоках. Эти отклики позволяют определить характеристики процесса.

1. Оба потока ингредиентов оказывают влияние на состав продукта, скорость выхода и температуру. Поток пара воздействует только на температуру продукта, поскольку он не изменяет соотношение или количество двух ингредиентов.

2. Увеличение потока ингредиента B приводит к снижению, а затем и к повышению температуры. Этот инверсный отклик является признаком различной динамики двух явлений. Падение температуры сначала обусловлено увеличением расхода, а ее последующее увеличение – тем, что до выхода реактора доходят более горячие ингредиенты.

3. Отклик состава на изменения в потоке любого ингредиента представляет фактически чистое запаздывание. Общее время равно примерно 2 мин; величиной постоянной времени можно пренебречь, поскольку смешанные ингредиенты перемещаются по реактору как плотный сплошной поток без смешивания по ходу продвижения вплоть до проведения анализа. Отношение задержки чистого запаздывания к постоянной времени достаточно велико.

4. Состав более чувствителен к изменениям потока ингредиента B, чем к аналогичным изменениям потока ингредиента A.

5. Так как жидкости несжимаемы, изменения потока на выходе реактора в точности соответствуют изменениям ингредиентов потоков и достигают устойчивого состояния очень быстро. Единственная задержка в этом почти немедленном отклике появляется вследствие задержки в контурах управления потоками ингредиентов. Как чистое запаздывание, так и постоянная времени невелики.

6. Расход пара влияет на температуру продукта с умеренным чистым запаздыванием и более длительной задержкой первого порядка, поэтому отношение чистого запаздывания к постоянной времени также невелико.

Соотношение между этими характерными параметрами процесса и трудностью управления находится в центре внимания многочисленных технических статей и учебников и описано на основе математики и практического опыта. К ключевым понятиям относятся:

  • задержка чистого запаздывания — характеристика процесса, которая затрудняет управление. Во время этой задержки регулятор не регистрирует ответа на свое управляющее воздействие. Регулятор обратной связи необходимо настроить так, чтобы он не реагировал слишком резко во время этой задержки и, таким образом, не производил излишнюю компенсацию ошибки. Но слишком значительная настройка подобного рода может послужить причиной замедленного управления;
  • процессы управления, в которых преобладают задержки, обусловленные емкостью, намного проще. Большая задержка делает изменение переменной процесса более медленным и фильтрует шум из измеряемого сигнала. Однако объединение большого числа небольших задержек может выглядеть как чистое запаздывание;
  • коэффициенты передачи процесса определяют, насколько точно может быть настроен регулятор. Процессы с высоким коэффициентом передачи требуют регулятора с низким коэффициентом и наоборот. Изменение коэффициентов передачи или характеристик клапанов в ходе процесса может стать проблемой для любого регулятора, поскольку устойчивость контура становится непостоянной. Регуляторы необходимо настроить для достижения стабильности при максимальном коэффициенте передачи процесса, так как в другое время регулятор может работать слишком медленно. Адаптивная настройка может решить эту проблему.

 

Измерение характеристик

Для оценки характеристик регулятора процесса предложено множество различных показателей. Почти все они представляют некоторую математическую функцию от величины и длительности какой-либо ошибки регулятора, обусловленной отклонением измеренного значения относительно заданного.

Хотя есть основания рассматривать и другие показатели, в этой серии статей будет использоваться интеграл квадрата ошибки (ISE) как показатель характеристики. Возведение ошибки в квадрат предотвращает взаимную компенсацию положительных и отрицательных ошибок при колебании измерения вокруг заданного значения. Возведение ошибок в квадрат больше нацелено на существенные ошибки, чем на незначительные. Во всяком случае, использование одного и того же показателя для каждой технологии обеспечит достоверную сравнительную базу для сопоставления характеристик систем управления.

Расчет этого показателя покажет отклик стратегий на различные расстройки. Пока процесс находится в устойчивом состоянии, показатель сброшен на 0. Приложение расстройки вызывает ошибки. Интегрирование квадрата ошибки продолжается до возврата реактора в заданную точку устойчивого состояния. Окончательное значение интегрального квадрата ошибки для каждой управляемой переменной является мерой качества технологии управления.

 

Регулирование

Самый простой и наиболее общий подход к управлению – это базовое регулирование (рис. 1). Должным образом установленная и хорошо отлаженная базовая стратегия регулирования обеспечивает исходные данные для сравнения характеристик более совершенных технологий управления.

Эта базовая стратегия включает три каскада контуров регулирования. Регулятор для каждой переменной продукта проводит его управляемую переменную через заданную точку регулятора потока. Эти основные регуляторы были настроены с помощью самонастраивающегося алгоритма, чтобы предотвратить неустойчивую работу, обусловленную неточной ручной настройкой.

Поскольку оба потока ингредиентов оказывают влияние на все регулируемые переменные – состав, расход и температуру, то этот многопараметрический процесс является к тому же интерактивным. Это создает проблемы для задания контуров регулирования и управления процессом.

Главным вопросом при использовании базовых регуляторов для многопараметрических взаимосвязанных процессов является следующий: как должны быть заданы контуры регулирования? Простой набор понятий определяет назначение этих контуров.

1. Поскольку расход пара воздействует только на температуру, то регулятор температуры продукта должен управлять расходом пара. Если бы любой из двух других регуляторов управлял расходом пара, то регулятор температуры не имел бы управляемой переменной, что повлияло бы на его измерения.

2. Поскольку продукт содержит 80% компонента A, то основная масса продукта поступает из этого потока ингредиента. Регулятор скорости выхода продукта должен управлять расходом ингредиента A, чтобы иметь самое сильное влияние на общий поток.

3. Аналогично, ингредиент B составляет только 20% результирующего потока. Регулятор состава продукта должен управлять расходом ингредиента B, чтобы иметь наиболее точное воздействие на результирующий состав.

Однако независимо от того, как заданы контуры регулирования, результаты взаимодействия до сих пор создают проблемы для этих регуляторов. Вследствие взаимодействия в процессе отдельные регуляторы нарушают настройку друг друга:

  • когда AC1000 управляет расходом ингредиента B для регулирования состава, то он нарушает настройку общего потока и температуры продукта;
  • когда FC1000 управляет расходом ингредиента A для регулирования скорости выхода продукта, он нарушает состав и температуру продукта.

Каждый регулятор стремится вернуть свой параметр в заданную точку. В процессе достижения этой цели регуляторы попеременно изменяют взаимные отклонения взад и вперед до полного затухания всех колебаний. Каждый регулятор должен быть каким-то образом настроен так, чтобы учесть результаты взаимодействия. Правильное назначение отдельного контура може только минимизировать эту проблему.

Перед определением значений характеристик этих базовых регуляторов важно провести различия между функциями трех основных управляемых переменных.

1. Переменные качества продукта. Эти переменные определяют значение потока процесса в терминах его свойств. Для реактора это температура и состав продукта. Уставки для данных переменных обычно изменяются только при выработке нескольких продуктов или одного продукта с переменными показателями качества. Эти регуляторы корректируют отклонения, которые приводят к смещению переменных качества продукта от заданного значения.

Характеристика процесса показаны в виде откликов управляемых переменных реактора на изменения в регулируемых потоках

Показано влияние изменений скорости выхода продукта и заданного значения состава продукта на отлик базового регулятора

2. Переменные производительности процесса . Эти переменные определяют показатели потока процесса в терминах его объема. Для реактора это скорость выхода продукта. Уставки для этих переменных часто изменяются в ответ на изменение потребности в продукте и рабочие условия где-то в другом месте установки. Эти регуляторы успешно осуществляют изменения скорости выхода продукта.

3. Переменные состояния запасов материала. Эти переменные связаны с оборудованием, которое обеспечивает резервные запасы между различными операциями и блоками установки. Типичными примерами являются уровни в накапливающих емкостях и давления в резервуарах и коллекторах. Эти уставки обычно выбраны для защиты оборудования процесса, редко изменяются и слабо влияют на экономичность процесса.

Очень часто изменения скорости выхода продукта создают отклонения в работе регуляторов качества продукта. Например, изменение уставки для потока продукта реактора нарушает его состав и температуру.

Отклик базовых регуляторов на изменение скорости выхода продукта и на изменение уставки состава продукта показан на рисунке 3. Значения показателей работы (усредненных для положительных и отрицательных отклонений) для этого подхода к управлению приведены в табл. 3.

Таблица 3. Значения показателей работы
Изменение скорости выхода продукции Изменение состава продукта
Технология управления ISE
состава
ISE
температуры
Общий ISE ISE
состава
ISE
температуры
Общий ISE
Базовое регулирование 0,53 0,28 0,81 1,79 0,55 2,34

Здесь общая ошибка, связанная с изменением состава продукта, значительно больше, чем ошибка, обусловленная изменением скорости продукта. Для обоих изменений ошибка, связанная с регулированием состава, много больше, чем ошибка, связанная с регулированием температуры

 

Экономичность и качество

Рисунок 3 показывает, что температура продукта уменьшается до 50,5°С при увеличении скорости выхода, а состав падает до 77% A при уменьшении скорости выхода. Эти результаты составляют основу для номинальных уставок для сохранения показателей качества во время переходных процессов. Но эта защитная мера является дорогостоящей. Номинальные условия требуют, чтобы расход пара и более дорогого ингредиента постоянно были выше необходимого уровня. Для работы точно по спецификации необходимо, чтобы ингредиента А было на 5 галлонов/мин меньше, ингредиента B на 5 галлонов/мин больше, а расход пара составлял бы 15497 фунтов/час (см. приложение „Текущие расходы при номинальных условиях“).

В то время как базовое регулирование обеспечивает адекватные характеристики управления, его экономические характеристики являются низкими. Возникает реальный вопрос: какова выгода от лучшего управления и сможет ли она оправдать затраты?

Текущие расходы при номинальных условиях

Стоимость дополнительных материалов при работе в номинальных условиях:
5($0,40 — $0,10) × 60 мин/час × 24 час/день × 350 дн/год = $756000 /год

Стоимость дополнительных затрат энергии:

$4,50 (20 000 фунтов — 15 497 фунтов ) × 24 час/день × 350 дн/год = $170 213 /год

Общая стоимость использования только базового регулирования — это текущие потери $926 212 в год при номинальной скорости выхода продукции.

Следующая статья  будет посвящена современному упреждающему и несвязанному управлению.

Литература

Shinskey, F.G. Process Control Systems. McGraw-Hill Publishing, New York, 1988.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *